有效地从整数行排列矩阵中删除整数

Question

我有一个

n x n

矩阵，其中每一行都是来自

1 to n

的整数的排列。 对于给定的整数

k in {1,2,...,n}

，我的目标是在每行中找到

k

并将其删除，以便每行中的剩余元素保持原始顺序。

为了具体起见，假设

X

是该矩阵，而

n = 5

。

import numpy as np
X= np.array([
    [4, 3, 5, 1, 2],
    [5, 3, 2, 1, 4],
    [3, 2, 4, 1, 5],
    [2, 4, 3, 5, 1],
    [3, 5, 2, 1, 4]
])

对于

k = 1

，我希望输出为：

X = np.array([
    [4, 3, 5, 2],
    [5, 3, 2, 4],
    [3, 2, 4, 5],
    [2, 4, 3, 5],
    [3, 5, 2, 4]
])

有没有一种方法可以删除

k

并与

m

很好地缩放？

目前，我创建了一个掩码，用于标识

X

的每一行中不等于

k

的条目。这样，

mask[i]

为我提供了一个布尔数组，对于第

True

行中不等于

i

的元素，该数组为

k

。

接下来，我将掩码应用于每一行：迭代每一行并使用

X[i][mask[i]]

过滤掉每行中的值

k

。然后将每行的结果分配给

Xnew

中的相应行。

m = 5
n = m
X = np.array([np.random.permutation(np.arange(1, n + 1)) for _ in range(m)])
k = 1
mask = X != k
Xnew = np.zeros([n,m-1])
for i in range(m):
    Xnew[i]=X[i][mask[i]]
    

此方法适用于小矩阵，但由于每行上的循环，可能无法很好地适应较大的矩阵。我想知道是否有更有效的方法来实现这一点？

Answer 1

由于您有排列，您可以确定每行都会过滤掉相同数量的项目。因此，您可以安全地矢量应用掩码，并将 1D 中间值

reshape

应用于原始行数：

mask = X != k

X[mask].reshape(X.shape[0], -1)

输出：

array([[4, 3, 5, 2],
       [5, 3, 2, 4],
       [3, 2, 4, 5],
       [2, 4, 3, 5],
       [3, 5, 2, 4]])

1M 行的时序：

103 ms ± 8.7 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)