GF(2) 中的 Python 矩阵

Question

我想在 Python 中操作有限域 GF(2) 的元素矩阵，其中每个元素都是 1 或 0。我看到numpy可以使用dtype=bool，但它使用饱和加法，而不是包装，所以它没有实现GF(2)，其中

1 + 1 = 0

。有没有办法在 numpy 或其他包中做到这一点？我特别需要能够在场内进行矩阵乘法、求逆和求解线性方程组。

Answer 1

如果您使用 numpy 包，您可以通过使用异或运算来实现“包装”加法。例如-

import numpy
x = numpy.array([[1,0],[1,1]])
y = numpy.array([[1,1],[1,0]])
x ^ y

给出

的输出

array([[0, 1],
       [0, 1]])

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