卡尔曼滤波器模块修正 ARIMA 预测结果

Question

我正在编写一个脚本来使用 ARIMA 进行风速预测，对于非常短期的预测，我得到了相当不错的结果。 我想知道 python 中的哪一个卡尔曼滤波器函数可以让我的预测具有较低的均方根误差。

我仅使用风速作为输入数据，我希望看到我的预测误差有所改善。

您能给我一些关于使用哪个模块、功能的指南，并具体说明为什么我不能使用其他模块吗？

我必须使用 pykalman（卡尔曼平滑器）吗？为什么？怎么办？

或者 tsa.kalmanf.kalmanfilter （在这个模块中，我看到两种不同类型的卡尔曼滤波器：一种是大写的 k，并且对函数没有注释，另一种是非大写字母）？

Answer 1

我会在 scipy wiki 上使用这个 numpy 实现:

# Kalman filter example demo in Python

# A Python implementation of the example given in pages 11-15 of "An
# Introduction to the Kalman Filter" by Greg Welch and Gary Bishop,
# University of North Carolina at Chapel Hill, Department of Computer
# Science, TR 95-041,
# http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/kalmanIntro.html

# by Andrew D. Straw

import numpy
import pylab

# intial parameters
n_iter = 50
sz = (n_iter,) # size of array
x = -0.37727 # truth value (typo in example at top of p. 13 calls this z)
z = numpy.random.normal(x,0.1,size=sz) # observations (normal about x, sigma=0.1)

Q = 1e-5 # process variance

# allocate space for arrays
xhat=numpy.zeros(sz)      # a posteri estimate of x
P=numpy.zeros(sz)         # a posteri error estimate
xhatminus=numpy.zeros(sz) # a priori estimate of x
Pminus=numpy.zeros(sz)    # a priori error estimate
K=numpy.zeros(sz)         # gain or blending factor

R = 0.1**2 # estimate of measurement variance, change to see effect

# intial guesses
xhat[0] = 0.0
P[0] = 1.0

for k in range(1,n_iter):
    # time update
    xhatminus[k] = xhat[k-1]
    Pminus[k] = P[k-1]+Q

    # measurement update
    K[k] = Pminus[k]/( Pminus[k]+R )
    xhat[k] = xhatminus[k]+K[k]*(z[k]-xhatminus[k])
    P[k] = (1-K[k])*Pminus[k]

pylab.figure()
pylab.plot(z,'k+',label='noisy measurements')
pylab.plot(xhat,'b-',label='a posteri estimate')
pylab.axhline(x,color='g',label='truth value')
pylab.legend()
pylab.xlabel('Iteration')
pylab.ylabel('Voltage')

pylab.figure()
valid_iter = range(1,n_iter) # Pminus not valid at step 0
pylab.plot(valid_iter,Pminus[valid_iter],label='a priori error estimate')
pylab.xlabel('Iteration')
pylab.ylabel('$(Voltage)^2$')
pylab.setp(pylab.gca(),'ylim',[0,.01])
pylab.show()

关于滤波器的一个常见的误解是噪声需要呈正态分布。这不是必需的。