如何从特定元素中获取矩阵/网格的左对角元素？

Question

我有一个8x8不同数字的网格，我想得到包含给定起始位置的对角线元素。这是一个例子

l = [[str(randint(1,9)) for i in range(8)] for n in range(8)]

>> [
[1 5 2 8 6 9 6 8]
[2 2 2 2 8 2 2 1]
[9 5 9 6 8 2 7 2]
[2 8 8 6 4 1 8 1]
[2 5 5 5 4 4 7 9]
[3 9 8 8 9 4 1 1]
[8 9 2 4 2 8 4 3]
[4 4 7 8 7 5 3 6]
]

我如何从位置x = 4和y = 3获得左对角线（因此该列表中的第4个列表和第5个元素）？所以我想要的对角线是[8,2,2,4,5,8,9,4]。

我昨天基本上问了这个问题，并且用户能够帮助我使用此代码获得正确的对角线：

def rdiagonal(m, x, y):
   #x
   row = max((y - x, 0))
   #y
   col = max((x - y, 0))
   while row < len(m) and col < len(m[row]):
       yield m[row][col]
       row += 1
       col += 1

我试图更改该代码以获得左对角线，但无法弄明白。获得左对角线需要做出哪些改变？

Answer 1

首先，请注意在右对角线i=j，所以你不需要row和col的两个变量，因为它们在主对角线上总是相等的。

对于左边的那个，注意在这种情况下j=l-i，其中l=length(arr)是你的行的长度。因此，以下代码将执行：

def leftdiagonal(arr):
    k =[]
    dim = len(arr)-1
    for i in range(dim+1):
            k.append(arr[i][dim-i])
    return(k)

Answer 2

如果你把它想象成2D平面上的图形。行是y，列是x。但是，行索引的python定义向下增加，因此'y'被翻转。这意味着原点位于左上角，“y”随着下降而增加。

这意味着两件事：

1. 您可以翻转列表中的行，然后可以使用已有的功能
2. 或者您可以在不触及列表的情况下构建新功能。逻辑如下。

'y'被翻转意味着你想要的对角线基本上是以下功能

y = c - x

找到c可以让你找到对角线。自然，

c = x + y

因此，要找到最右边的col或col具有最大的索引，

rightmost_row = min(len(m)-1, c)

要找到最低行，请观察

x = c - y

所以

lowest_row = c - rightmost_row 

然后，您可以从右上角到左下角导航。您当前的代码从左上角向右下角移动。

---

下面的代码让你左对角线。

def ldiagonal(m, x, y):
    #c
    c = x + y
    #x
    col = min((c, len(m)-1))
    #y
    row = c - col
    while col >= 0 and row < len(m[row]):
        yield m[row][col]
        col -= 1
        row += 1

希望这些可以帮助你入门。

Answer 3

从任何一点开始：

def ldiagonal(m, x, y):
  while y >= 0 and x < len(m):
     yield m[x][y]
     x += 1
     y -= 1

print(list(ldiagonal(m, 0, 0))) #=> [1]
print(list(ldiagonal(m, 0, 7))) #=> [8, 2, 2, 4, 5, 8, 9, 4] # it's the main
print(list(ldiagonal(m, 4, 4))) #=> [4, 8, 2, 4]
print(list(ldiagonal(m, 7, 7))) #=> [6]