将 `bbmle:mle2` 与向量参数一起使用（已经可以使用 `optim`）

Question

在尝试进行回归时，我在使用

bbmle:mle2

函数时遇到一些问题。为了说明我的问题，我想出了一个玩具示例。

我们定义泊松分布（或任何自定义分布）的负对数似然：

LL <- function(beta, z, x){
  -sum(stats::dpois(x, lambda = exp(z %*% beta), log = TRUE))
}

在上面的代码中，

beta

是我想要估计的参数向量，

z

是模型/设计矩阵，

x

是我感兴趣的变量。

然后我生成一些随机数据来使用：

set.seed(2)
age <- round(exp(rnorm(5000, mean = 2.37, sd = 0.78) - 1))
claim <- rpois(5000, lambda = 0.07

我可以轻松地使用

optim

进行回归。这是

intercept

唯一的型号：

z1 <- model.matrix(claim ~ 1)
optim(par = 0, fn = LL, z = z1, x = claim)

这是

intercept + age

模型：

z2 <- model.matrix(claim ~ age)
optim(par = c(0, 0), fn = LL, z = z2, x = claim)

评估大量不同模型的方法非常简单，只需指定模型矩阵即可。如何使其与

mle2

包中的

bbmle

函数一起使用？

我可以做到，如果

beta

是一维的：

mle2(minuslogl = function(beta){ LL(beta = beta, z = z1, x = claim) },
  start = list(beta = 0))

但是如果

beta

是一个向量，那么我就会遇到问题：

mle2(
  minuslogl = function(beta){ LL(beta = beta, z = z2, x = claim) },
  start = list(beta = c(0, 0)),
  vecpar = T,
  parnames = colnames(z2)
  )

我无法获得正确的语法，并且在文档或插图中找不到任何示例来帮助我。问题肯定是

beta

现在是一个向量。该文档建议使用

vecpar = T

参数是“与

optim

兼容”的前进方向。任何提示将不胜感激。

另外，有没有办法以更优雅的方式将我的对数似然函数中的

z

和

x

参数传递给

mle2

，就像我在

optim

中所做的那样？

Answer 1

我认为主要问题是您需要提供

start

作为原子向量（而不是列表）。

 library(bbmle)
 LL2 <- function(beta) {
     LL(beta, z = z2, x = claim)
 }
 parnames(LL2) <- colnames(z2)
 mle2(
   minuslogl = LL2 ,
     start = setNames(c(0,0),colnames(z2)),
     vecpar = TRUE
  )

了解您可以使用公式界面和

bbmle

参数更轻松地在

parameters

中实现泊松回归之类的东西可能会有所帮助：

mle2(claim~dpois(exp(loglambda)),     ## use log link/exp inverse-link
     data=data.frame(claim,age),      ## need to specify as data frame
     parameters=list(loglambda~age),  ## linear model for loglambda
     start=list(loglambda=0))         ## start values for *intercept*

Answer 2

如果

claim

遵循非标准分布怎么办？我如何仍然对这种非标准分布的参数采用线性模型，避免命名它们？