使用 NumPy/SciPy 进行向量值函数插值

Question

有没有办法使用 NumPy/SciPy 来插值向量值函数？

有很多适用于标量值函数的产品，我想我可以使用其中之一来分别估计向量的每个分量，但是有没有一种方法可以更有效地做到这一点？

详细说明，我有一个函数

f(x) = V

，其中

x

是标量，

V

是向量。我还收集了

xs

及其对应的

Vs

。我想用它来插值和估计任意

V

x

。

Answer 1

插值函数

scipy.interpolate.interp1d

也适用于插值的向量值数据（但不适用于向量值参数数据）。因此，只要

x

是标量，就可以直接使用它。

以下代码是 scipy 文档中给出的示例的轻微扩展：

>>> from scipy.interpolate import interp1d
>>> x = np.linspace(0, 10, 10)
>>> y = np.array([np.exp(-x/3.0), 2*x])
>>> f = interp1d(x, y)
>>> f(2)
array([ 0.51950421,  4.        ])
>>> np.array([np.exp(-2/3.0), 2*2])
array([ 0.51341712,  4.        ])

请注意，2 不在参数向量

x

中，因此本例中

y

中第一个分量的插值错误。

Answer 2

您还可以像这样矢量化

numpy.interp

函数：

interp = np.vectorize(np.interp, signature='(a),(b),(b)->(a)')
xp = np.linspace(0, 10, 10)
yp = np.random.randn(xp.size, 3)
x = np.array([2.])
interp(x, xp, yp.T).T