Z-Score 作为分歧值的测量

Question

我一直在尝试使用 z 分数来过滤 python 中的奇数值。对于计算，我使用了 scipy 提供的版本，而不是使用 numpy 以及 Mean 和 std 函数自己计算。结果是一样的。我认为 -1 到 1 的 p 值应该会产生 68.1% 的样本，或者也许我的概念是错误的，它仅代表值本身。

但是，在下面的示例中，我期望输出接近 0.682，而不是 0.57。

import numpy
from scipy import stats

arr = numpy.array(range(1, 1000))

col_z_score = stats.zscore(arr)

print((~numpy.bitwise_or(-1 >= col_z_score, 1 <= col_z_score)).sum() / len(col_z_score))
print((numpy.bitwise_and(1 >= col_z_score, -1 <= col_z_score)).sum() / len(col_z_score))

Answer 1

68.1% 规则适用于正态分布。

arr = np.array(range(1, 1000))

遵循均匀分布，因此为 57%。

要生成正态分布，您可以使用以下方法：

arr = np.random.normal(0, 1, 1000)

此外，在这种情况下，

bitwise_or

或

bitwise_and

是错误的，您应该使用

logical_or

或

logical_and

：

within_range = np.logical_and(col_z_score >= -1, col_z_score <= 1)

proportion_within_range = within_range.sum() / len(col_z_score)