Python中对数计算的基础会影响速度吗？

Question

我必须在一个程序中使用大量的对数计算。就对数基数而言，该过程不是特定的。我想知道，如果任何基础n（2？10？e？）在Python 3.5 math模块中比其他更快，因为可能在引擎盖下所有其他基地a转换为log_a(x) = log_n(x)/log_n(a)。或者基数的选择不会影响计算的速度，因为所有基数都是使用C库以相同的方式实现的？

Answer 1

在CPython中，math.log是基于独立的，但依赖于平台。从C source for the math module，在1940-1961行，显示了math.log的代码。

math_log_impl(PyObject *module, PyObject *x, int group_right_1,
          PyObject *base)
/*[clinic end generated code: output=7b5a39e526b73fc9 input=0f62d5726cbfebbd]*/

{
    PyObject *num, *den;
    PyObject *ans;

    num = loghelper(x, m_log, "log"); // uses stdlib log
    if (num == NULL || base == NULL)
        return num;

    den = loghelper(base, m_log, "log"); // uses stdlib log
    if (den == NULL) {
        Py_DECREF(num);
        return NULL;
    }

    ans = PyNumber_TrueDivide(num, den);
    Py_DECREF(num);
    Py_DECREF(den);
    return ans;
}

无论如何，这计算数字和基数的自然对数，因此除非C log函数对e进行特殊检查，否则它将以相同的速度运行。

这个来源也解释了另一个答案的log2和log10比log更快。它们分别使用标准库log2和log10函数实现，这将更快。但是，这些功能的定义取决于平台。

注意：我对C不是很熟悉所以我在这里可能不对。

Answer 2

有趣的问题。我做了一些“老旧的”现场测试（Linux上的CPython 3.6.2，x86_64，i7-3740QM CPU - 编译了所有可用于此CPU的优化的Python解释器）。

>>> math.log10(3)
0.47712125471966244
>>> math.log(3, 10)
0.47712125471966244
>>> timeit.timeit('math.log(3, 10)', setup = 'import math')
0.2496643289923668
>>> timeit.timeit('math.log10(3)', setup = 'import math')
0.14756392200069968

Log10显然比log（n，10）快。

>>> math.log2(3.0)
1.584962500721156
>>> math.log(3.0, 2.0)
1.5849625007211563
>>> timeit.timeit('math.log2(3.0)', setup = 'import math')
0.16744944200036116
>>> timeit.timeit('math.log(3.0, 2.0)', setup = 'import math')
0.22228705599263776

Log2也明显快于log（n，2）。顺便说一句，浮动和整体同样快。

与numpy，图片是不同的。你做什么都没关系：

>>> timeit.timeit('numpy.log(numpy.arange(1, 10))', setup = 'import numpy')
2.725074506000965
>>> timeit.timeit('numpy.log10(numpy.arange(1, 10))', setup = 'import numpy')
2.613872367001022
>>> timeit.timeit('numpy.log2(numpy.arange(1, 10))', setup = 'import numpy')
2.58251854799164