如何合并上下三角形，同时添加1s的对角线

Question

我有一个上、下对角三角矩阵，我想合并它们，但还要添加一个 1 的对角线。

这是我所拥有的...

upper = np.array([[0.90858992, 0.96590361, 0.95616282],
                 [       np.nan, 0.90055735, 0.8956839 ],
                 [       np.nan,        np.nan, 0.94590614]])

还有较低的...

lower = np.array([[0.90858992,   np.nan,   np.nan    ],
                  [0.96590361, 0.90055735, np.nan    ],
                  [0.95616282, 0.8956839 , 0.94590614]])

这就是我想要制作的：

np.array([
          [1, 0.90858992, 0.96590361,     0.95616282    ],
          [0.90858992,   1,     0.90055735,    0.8956839],
          [0.96590361, 0.90055735,        1, 0.94590614 ],
          [0.95616282, 0.8956839 , 0.94590614,    1     ]])

有人对我如何实现这个预期结果有任何建议吗？我尝试过矩阵加法，但似乎无法使其工作

Answer 1

可以从单位矩阵开始，然后填充上/下三角部分。

要访问输入矩阵和输出矩阵的上/下三角部分，您可以使用

np.triu_indices

和

np.tril_indices

。

以下代码应创建预期的

out

数组。

n = len(upper) + 1
out = np.eye(n)
out[np.triu_indices(n, 1)] = upper[np.triu_indices(n-1)]
out[np.tril_indices(n, -1)] = lower[np.tril_indices(n-1)]

Answer 2

import numpy as np


upper = np.array([[1, 2, 3],
                  [np.nan, 4, 5],
                  [np.nan, np.nan, 6]])

lower = np.array([[1, np.nan, np.nan],
                  [2, 4, np.nan],
                  [7, 5, 6]])

# Determine the size of the full matrix
n = upper.shape[0] + 1

# Create the full matrix with NaNs initially
full_matrix = np.full((n, n), np.nan)

# Create masks for the upper and lower triangular parts
upper_mask = np.triu(np.ones((n, n), dtype=bool), 1)
lower_mask = np.tril(np.ones((n, n), dtype=bool), -1)

# Assign values to the upper triangular part
full_matrix[upper_mask] = upper[np.triu_indices(upper.shape[0])]

# Assign values to the lower triangular part
full_matrix[lower_mask] = lower[np.tril_indices(lower.shape[0])]

# Fill the diagonal with 1s
np.fill_diagonal(full_matrix, 1)

print(full_matrix)

[[1. 1. 2. 3.]
 [1. 1. 4. 5.]
 [2. 4. 1. 6.]
 [7. 5. 6. 1.]]