用于计算三角线串的线宽的数学运算

Question

我正在创建自己的2D绘制引擎，该引擎能够描边和填充路径。我在连接线段的角时遇到麻烦。

我这样做的方法是计算每个线段的法线，在拐角处，我使用两个相邻边的平均法线。要计算线宽的顶点，我使用线段坐标，然后减去/相加平均法线乘以线宽的一半。

在草图上，这意味着我计算了淡蓝色的法线（也将其用于自由线的末端，除非是循环的），并计算两个角的平均值，即红色法线（和绿色是负面版本。

我用1/2粗细（橙色线）缩放法线以得到顶点。

尽管红色/绿色法线的方向正常，但是幅度计算对于角点而言是不正确的。

这看起来很不错，但还不够好：根据拐角的角度，线会变得比要求的厚度更细/更粗。

所以采用平均法线似乎还不够。

这是它的外观：看看角落有多糟糕...任何人都可以给我有关如何改善此问题的提示？

ps.s。无需告诉我使用第3方库，而忽略了这个问题

Answer 1

您对数学的描述尚不清楚，但是我认为您要寻找的因素是两条边之间的夹角正弦中的一个（您可以用叉积得到）。

当心接近零或pi的角度；决定要如何处理这样的角度之前遇到它们。