线性回归模型（使用Gradient Descent）不会收敛于Boston Housing Dataset

Question

我一直试图找出为什么我的线性回归模型与sklearn的线性回归模型相比表现不佳。

我的线性回归模型（基于梯度下降的更新规则）

w0 = 0
w1 = 0
alpha = 0.001
N = len(xTrain)
for i in range(1000):
  yPred = w0 + w1*xTrain
  w0 = w0 - (alpha/N)* sum(yPred - yTrain)
  w1 = w1 - (alpha/N)*sum((yPred - yTrain) * xTrain)

用于绘制训练集中的x值和y的预测值的代码

#Scatter plot between x and y
plot.scatter(xTrain,yTrain, c='black')    
plot.plot(xTrain, w0+w1*xTrain, color='r')
plot.xlabel('Number of rooms')
plot.ylabel('Median value in 1000s')
plot.show()

我得到的输出如下所示https://i.stack.imgur.com/jvOfM.png

在使用sklearn的内置线性回归运行相同的代码时，我得到了这个https://i.stack.imgur.com/jvOfM.png

我的模型出错了可以帮助我吗？我尝试过改变一些迭代次数和学习率，但没有发生重大变化。

如果它有帮助，这就是colab上的ipython笔记本：https://colab.research.google.com/drive/1c3lWKkv2lJfZAc19LiDW7oTuYuacQ3nd

任何帮助都非常感谢

Answer 1

你可以设置更大的学习率，如0.01。而它更多次，如500000次。然后你会得到类似的结果。

或者您可以使用更大的数字（例如5）初始化w1。