<code>tril</code>

Question

是一种更优雅的方法来提取Sympy矩阵的下部三角形部分？

是确保原始矩阵完整性的推荐方法？

sympy，.copy()将在KTH对角下方给出下部三角形元素。默认值为M.lower_triangular(k)

。

k=0

其他答案建议使用

In [99]: M
Out[99]: 
⎡a  b  c⎤
⎢       ⎥
⎢d  e  f⎥
⎢       ⎥
⎣g  h  i⎦

Answer 1

np.tril

由于符号，它将

In [100]: np.tril(M)
Out[100]: 
array([[a, 0, 0],
       [d, e, 0],
       [g, h, i]], dtype=object)

转换为

M

Answer 2

numpy

.

。

sympy.Matrix

作为一般规则混合和

In [101]: def tril (M):
     ...:     m = M.copy()
     ...:     for row_index in range (m.rows):
     ...:         for col_index in range (row_index + 1, m.cols):
     ...:             m[row_index, col_index] = 0
     ...:     return (m)
     ...: 

In [102]: tril(M)
Out[102]: 
⎡a  0  0⎤
⎢       ⎥
⎢d  e  0⎥
⎢       ⎥
⎣g  h  i⎦

会导致混乱，即使不是错误。  

sympy

最适合数字工作。它可以处理诸如

numpy

之类的非数字对象，但是数学是命中或修复的。

函数构建在

numpy

函数上：

symbols

我们可以从中制作一个符号矩阵：np.tri...

做元素乘法：

np.tri

In [114]: np.tri(3).astype(int)
Out[114]: 
array([[1, 0, 0],
       [1, 1, 0],
       [1, 1, 1]])

通过将列数组与一行比较：

来起作用：

In [115]: m1 = Matrix(np.tri(3).astype(int))

In [116]: m1
Out[116]: 
⎡1  0  0⎤
⎢       ⎥
⎢1  1  0⎥
⎢       ⎥
⎣1  1  1⎦

另一个答案建议

In [117]: M.multiply_elementwise(m1)
Out[117]: 
⎡a  0  0⎤
⎢       ⎥
⎢d  e  0⎥
⎢       ⎥
⎣g  h  i⎦

。  查看其代码很有趣：

np.triIT对每个元素应用

In [123]: np.arange(3)[:,None]>=np.arange(3)
Out[123]: 
array([[ True, False, False],
       [ True,  True, False],
       [ True,  True,  True]])

In [124]: _.astype(int)
Out[124]: 
array([[1, 0, 0],
       [1, 1, 0],
       [1, 1, 1]])

测试。

lower_triangular

必须在行和列上迭代。

您可以简单地使用numpy函数：

    def entry(i, j):
        return self[i, j] if i + k >= j else self.zero

    return self._new(self.rows, self.cols, entry)

*当然，如下所述，您应该转换回

i>=j

。但这取决于您接下来要做什么。

为什么不使用MatrixSymbol？遵循Smichr的建议，您的解决方案可能看起来像：

_new