C++ 中 pow() 函数的输出没有给出准确的答案[重复]

Question

用户将给出一个整数输入。我必须在平方后找到mod。但是当我给出一个大整数时，

pow()

给出了错误的答案。我该如何解决这个问题？

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    //ios_base:: sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(NULL);
    int t;
    cin >> t;
    for(int i = 0; i < t; i++)
    {
        long long n;
        cin >> n;

        long long sn = 0;
        sn = pow(n, 2);
        long long v = pow(10, 9) + 7;

        cout << sn % v << endl;
    }
}

Answer 1

正如评论所说，

pow

适用于浮点数。由于您想要对整数进行平方，因此最好使用

sn = n*n

将它们相乘。如果您使用

unsigned long long

，您将能够精确计算平方，但前提是该平方最多为

+18,446,744,073,709,551,615

（请参阅 https://en.m.wikipedia.org/wiki/C_data_types）

Answer 2

解决这个问题的技巧是提前计算模数。 模块化算术为此提供了一些机会。

对于这个问题请注意

(a * b) % m == (a % m) * (b % m)

。

此外，1000000007^2 仍然适合 64 位 int，因此结果始终足够小。

因此代码的相关部分如下所示

const int64_t m = 1000000007;
int64_t n;
cin>>n;

n = n % m;
int64_t sn = n * n;
sn = sn % m;

cout << sn << endl;