我试图找到一个方程，该方程可以确定从距离到4个已知参考点的点的x，y，z坐标

Question

出现了一款名为starbase的游戏，其中包含自己的编程语言。我正在尝试使用至少4个参考点制作GPS系统。在游戏中，有提供距离的接收器和发射器。本质上，我有4个已知点与一个点的距离。我知道我可以使用三边测量法，但似乎找不到能转化为代码的实际方程式。如果有人可以帮助，那就太好了：）。

Answer 1

您具有像这样的平方距离方程：

(Ax-x)^2 + (Ay-y)^2 + (Az-z)^2 = A_Dist^2   {1}

其中Ax，Ay，Az是第一个接收方的坐标，未知数x，y，z是对象坐标，A_Dist是从pbject到接收方A的距离。再加上两个接收方的相似方程，您将得到三个方程组，其中三个未知数。 Clue to solve。

Answer 2

一种解决方法，是从随机点p开始（例如，您的最后一个已知位置）。然后：

• 循环通过每个站点
  • 计算p与测站之间的距离
  • 如果距离太大，则向站方向移动epsilon
  • 如果距离太短，则将epsilon移离测站
  • 此ε应与差异的大小成正比
• 重复此固定次数，或者直到位置不再变化为止

这种方法允许超过4个站点，并且还存在一些测量误差。

您可以根据需要尝试epsilon的大小和步骤数，以在几次迭代中获得足够好的结果。