在线性混合模型中使用固定因子和随机因子

Question

我想知道使用固定因子和随机因子是否可以接受。我的理解是这不是一般做法。

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3881361/

http://avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/curso2011/regm26.pdf

在下面的模型中，我使用

Sp

作为固定因子和随机因子，并且我的模型不收敛。

Model1 <- lmer (C1 ~ Place*Voicing*Length*Sp + 
     (1+Place+Voicing+Length|Sp),data = 
C1,control=lmerControl(optCtrl=list(maxfun=50000)))
anova (Model1)

str(LME_Model1)

$ Sp      : Factor w/ 5 levels
$ Place   : Factor w/ 3 levels
$ Voicing : Factor w/ 2 levels
$ Length  : Factor w/ 2 levels

Warning messages:
1: In checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv,  :
unable to evaluate scaled gradient
2: In checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv,  :
Model failed to converge: degenerate  Hessian with 4 negative eigenvalues

如果我从固定因子中排除

Sp

，则模型收敛。 有人可以解释一下使用

Sp

作为固定因子是否可以吗？

Answer 1

你想要拟合的模型理论上可以，但实际上很难。

更准确地说，当您说“包括固定和随机因素”时，您的意思是“包括固定因素和*作为特定分组变量中的术语”。我通常会将“包括

g

作为随机效应”解释为“包括

g

作为随机效应 分组变量”，即类似于

(1|g)

。

当您在模型中包含

(1+Place+Voicing+Length|Sp)

时，您假设的是

Place

、

Voicing

和

Length

的效果允许在分组变量 (

Sp

) 的不同级别上有所不同。鉴于您使用的是随机块设计（

Sp

的每个或至少大多数级别都有对

Place

、

Voicing

和

Length

的所有或大多数级别的观察），这种变异性理论上是可估计的。

但是......如果您想估计所有这些可变性，您通常需要进行大型实验。假设

Place

、

Voicing

和

Length

分别具有

m1

、

m2

和

m3

水平。

lme4

假设特定分组变量包含的所有项都可以共变；这意味着您将估计具有

1+m1+m2+m3-3 = m1+m2+m3-2

行和列（不同效应共享截距项）的方差-协方差矩阵，或者总共

(m1+m2+m3-2)*(m1+m2+m3-1)/2

方差-协方差参数 - 至少 10 个（如果这些参数是）每个两水平因子。

当混合模型在理论上是可识别的，但实际上没有足够的数据来拟合最大模型时，关于正确的程序存在很多争论。 here 给出了一些讨论。您可以拟合最大模型并以某种合理的顺序丢弃项，直到它不再过度指定为止；使用贝叶斯方法，指定先验来正则化模型；尝试在更简单的模型上决定先验...

Answer 2

除了上面给出的回复之外，我可以进一步向您推荐我的两篇文章“固定和随机水平因素的异方差误差项背景下的重复测量分析” https://doi.org /10.3390/stats5020027 和 “构建每个因子都具有固定水平和随机水平的线性混合模型：RCBD 中的分裂-分裂图结构的情况” 证明了将因子划分为同时具有两者的可能性固定和随机级别。