如何从数独的精确覆盖矩阵的一行中获得位置和值？

Question

使用数独的精确覆盖矩阵，例如here，矩阵中的每一行都与数独网格中的位置（行，列）和一个值相关。

仅给出覆盖矩阵中的行数以及数独网格的大小（在这种情况下为9），用于确定该行所引用的行，列和值的算法是什么？ （例如，第1行指的是第1行，第1列和值1，第12行指的是第1行，第2列，值3）

Answer 1

我用Java编写了此文件，但确实可以解决问题，但是我仍然好奇是否有任何方法可以不使用循环，而这似乎是一个纯粹可以用数学表达的问题。

private int[] rowInGrid(int puzzleSize, int matrixRow) {
        // return the row, column and value correlating to a row in the cover matrix

        int row = 0;
        int col = 0;
        int val = 0;

        for (int i = 0; i < matrixRow; i++) {
            val++;

            if (val == puzzleSize) {
                col++;
                val = 0;
            }

            if (col == puzzleSize) {
                row++;
                col = 0;
            }
        }

        return new int[]{row,col,val};
    }

该函数采用拼图大小（宽度/高度/值的数量）和封面矩阵中的行号（例如0表示板的第一行和第一列中的第一个可能的值），并在董事会和价值。此函数全部为0索引。