大家!
我知道一般方差的最大似然估计是有偏差的(从样本本身计算的平均值将自由度降低 1 e.t.c):
MLE <- sum((x - mean(x))^2) / n
但是在单线性回归中,假设误差是独立同分布的 N(0, sigma^2),那么 sigma^2 的 MLE 就变成了
s^2 <- sum(error^2) / n
它仍然是一个有偏估计量吗? (根据教科书,是的;但我不明白为什么)有人可以向我解释一下吗?我感到困惑。
有偏是因为误差是由样本数据计算出来的,为了让误差更小,逻辑回归会让E(error) = 0(即y_hat = mean(y_i)),所以还是用样本均值来计算错误