为什么PyG中的LSTM聚合需要对edge_index进行排序？

Question

您好，我使用了GraphSAGE来进行节点嵌入。我选择用于聚合的函数是LSTM以及用于图神经网络的PyG库，它需要的参数如下：

输入 1：节点特征 (|V|, F_in) - 这里我使用 2D 平面中的节点坐标 x-y (V x 2)，并且已经标准化为 [0, 1] 范围，例如

          x         y
0  0.374540  0.598658
1  0.950714  0.156019
2  0.731994  0.155995

输入 2：边索引 (2, |E|) - 邻接矩阵 (V x V)，但仅从我拥有的原始邻接矩阵中检索边到 (2, |E|)

idx   0  1  2
0   [[0, 1, 1], 
1    [1, 0, 1], 
2    [1, 1, 0]]

上图中我们有一个具有 6 条边的形状 (V x V)。我们必须对其进行一些改造以适应 PyG 对形状 (2, |E|) 的使用，我想将其称为

edge_index

，其中边为 (0, 1), (0, 2), (1, 0 ), (1, 2), (2, 0), (2, 1)。

idx   0  1  2  3  4  5
0   [[0, 0, 1, 1, 2, 2],
1    [1, 2, 0, 2, 0, 1]]

输出：节点特征（|V|，F_out） - 与节点坐标类似，但它们不再是二维的，它们位于具有 F_out 维度的新嵌入维度中。

我的问题是，当使用 LSTM 聚合器时，它被迫排序

edge_index

（input2 中的边缘索引），否则会显示错误

ValueError: Can not perform aggregation since the 'index' tensor. is not sorted.

所以我必须做排序用以下命令给出它：

# inside def __init__()
self.graph_sage=SAGEConv(in_channels=2, out_channels=hidden_dim, aggr='lstm')

# inside def forward()
sorted_edge_index, _ = torch.sort(edge_index, dim=1)  # for LSTM
x = self.graph_sage(coord.view(-1, 2), sorted_edge_index)  # using GraphSAGE

排序后

sorted_edge_index

张量将如下所示。

idx   0  1  2  3  4  5
0   [[0, 0, 1, 1, 2, 2],
1    [0, 0, 1, 1, 2, 2]]

我注意到，在连接 3 个节点的全网格图中，当我对它进行排序时，边可以被重新解释为 (0, 0)、(0, 0)、(1, 1)、(1, 1)、 (2, 2), (2, 2) 这让我很好奇。我的问题是以下两件事。

1. 为什么LSTM需要对

   edge_index

   进行排序？
2. 像这样对

   edge_index

   进行排序后，我的模型将如何知道哪些节点已连接？因为所有原来的边关系对都没有了。这就像发送图中不存在的边对作为输入。这会是一个缺点吗？

我已经尝试过执行上述操作，并且运行良好。但我有一些疑问，希望有知识的人能够帮助像我这样的初学者澄清问题。我真诚地希望这个问题对其他学习 GNN 的学生也有用。

Answer 1

按行排序 = False

from torch_geometric.utils import sort_edge_index

sort_edge_index=sort_edge_index(edge_index, num_nodes=self.num_nodes, sort_by_row=False)
x=self.graphsage(coord.view(-1, 2), sort_edge_index)

https://github.com/pyg-team/pytorch_geometric/discussions/8908