在具有归一化变量的模型中缩放样本外预测：恢复到原始规模

Question

我正在使用一个模型进行预测，其中变量按 $ x_i = rac{{x_i - ext{mean}(x_i)}}{{ ext{sd}(x_i)}} $ 缩放，并且我已经保存平均值和标准差。现在，对于样本外预测，假设对于目标变量 $ ( x_i )$，基于缩放模型，如何缩小预测？

我是否应该使用样本内 $ ext{Mean}(x_i) $ 和 $ ext{sd}(x_i) $ 来缩小样本外预测，以便：

$ ext{重新调整的样本外预测} = ext{调整后的预测} imes ext{sd}(x_i) + ext{mean}(x_i) $

这里适当的程序是什么？

Answer 1

您确实应该使用样本内平均值和标准差将预测重新调整回原始规模：

• 一致性：您的模型是根据这些数据缩放的数据进行训练的 参数，因此使用相同的参数进行重新缩放可以保持 一致性。
• 避免数据泄漏：使用样本外统计数据进行重新缩放 会引入模型期间不可用的信息 训练，这可能会导致有偏差的结果。