PyTorch中的交叉熵

Question

我对PyTorch中的交叉熵损失感到有些困惑。

考虑这个例子：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.autograd import Variable

output = Variable(torch.FloatTensor([0,0,0,1])).view(1, -1)
target = Variable(torch.LongTensor([3]))

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
loss = criterion(output, target)
print(loss)

我希望损失为0.但我得到：

Variable containing:
 0.7437
[torch.FloatTensor of size 1]

据我所知，交叉熵可以像这样计算：

但不应该是1 * log（1）= 0的结果？

我尝试了不同的输入，如单热编码，但这根本不起作用，所以看起来损失函数的输入形状是可以的。

如果有人可以帮助我并告诉我我的错误在哪里，我将非常感激。

提前致谢！

Answer 1

在您的示例中，您将输出[0,0,0,1]视为交叉熵的数学定义所要求的概率。但PyTorch将它们视为输出，不需要求和为1，并且需要首先将其转换为使用softmax函数的概率。

所以H（p，q）变成： H（p，softmax（输出））

将输出[0,0,0,1]转换为概率： softmax（[0,0,0,1]）= [0.1749,0.1749,0.1749,0.4754]

何处： -log（0.4754）= 0.7437

Answer 2

你的理解是正确的，但是pytorch不会以这种方式计算cross entropy。 Pytorch使用以下公式。

loss(x, class) = -log(exp(x[class]) / (\sum_j exp(x[j])))
               = -x[class] + log(\sum_j exp(x[j]))

因为，在你的场景中，x = [0, 0, 0, 1]和class = 3，如果你评估上面的表达式，你会得到：

loss(x, class) = -1 + log(exp(0) + exp(0) + exp(0) + exp(1))
               = 0.7437

Pytorch考虑自然对数。

Answer 3

我想补充一个重要的注意事项，因为这往往会导致混乱。

Softmax不是一种损失函数，也不是真正的激活函数。它有一个非常具体的任务：它用于多类分类，以规范给定类的分数。通过这样做，我们得到总和为1的每个类的概率。

Softmax与Cross-Entropy-Loss结合使用来计算模型的损失。

不幸的是，因为这种组合很常见，所以通常会缩写。有些人使用术语Softmax-Loss，而PyTorch称之为Cross-Entropy-Loss。