如何在Python中找到参数之一具有对数正态分布的曲线的最佳拟合

Question

在我一直从事的一个项目中，我一直在使用 SciPy 的 optimize.curve_fit() 函数通过改变 3 个参数将曲线拟合到图形。其中一个参数 (c) 需要基于另一个参数 (Mhalo) 限制在限制范围内，如图 所示。

作为项目的下一步，我想更改此关系，以便如图所示，c 参数在 Mhalo-c 关系周围具有对数正态分布，而不是在基于 Mhalo 的限制内改变 c。

当我尝试通过从 optimize.curve_fit() 函数中的变量中取出 c 并将随机对数正态计算放入我正在拟合的函数中来实现此目的时，程序根本无法拟合曲线（大概是因为随机元素）。

有什么方法可以使用 optimize.curve_fit() 或 Python 中的其他函数来完成我在这里描述的内容吗？

Answer 1

这与我需要一个可以在参数空间内拟合曲线的Python函数有关。它不完全重复。

正如前面的问题中提到的，您可能会发现

lmfit

有帮助。它可以允许将一个参数定义为其他参数的简单（或可能不那么简单）数学表达式。例如，您想要做的可能是将

c

限制为

Mhalo

的某个函数加上某个具有有限边界的项。这可以在

lmfit

中用类似

的东西来完成

 from lmfit import Parameters

 params = Parameters()
 params.add('mhalo', value=100, vary=True)
 params.add('c_offset', value=0, min=-1, max=1, vary=True) 

 params.add('c', expr='log10(mhalo) + c_offset')

这将允许

mhalo

自由变化，允许

c_offset

在范围内变化，并约束

c

为这两个参数的函数，这意味着

c

可以在拟合中变化，但不能独立于

mhalo 

和

c_offset

。