估计非单调双指数曲线拟合

Question

我正在做一些药代动力学分析，并且对非房室方法没问题。但我也尝试学习一些非线性曲线拟合技术。

如果我们有以下数据：

df <-  data.frame(x = c(0,2,4,8,12,24,48,72), y = c(0.000,0.05,0.0671,0.068,0.05,0.0250,0.0103,0.0043))
plot(df$x, df$y)

我想按照本书第579页所述，使用下面突出显示的方程来拟合一条非单调双指数曲线：

我对标准双指数形式很满意，并使用

Sbiexp

查找起始值，但不知道如何找到该方程的起始值。有人可以给我一些指点吗？

> nls_mod_bi <-  nls(y ~ k * (exp(-b1*x) - exp(-b2*x)), start = c(k = 1, b1 = 1, b2 = 1), data = df)
Error in nlsModel(formula, mf, start, wts, scaleOffset = scOff, nDcentral = nDcntr) : 
  singular gradient matrix at initial parameter estimates

Answer 1

我认为你可以在

SSbiexp

 中使用 

nls

fit <- nls(y ~ SSbiexp(x, k1, b1, k2, b2), data = df)

f <- function(x, p = coef(fit)) {
  p["k1"] * exp(-exp(p["b1"]) * x) + p["k2"] * exp(-exp(p["b2"]) * x)
}

plot(y ~ x, df, type = "p", col = "blue")
curve(f, range(df$x), col = "red", add = TRUE)