我如何使用自定义的度量（集合距离）来构建一个对偶距离矩阵？

Question

我想创建一个程序，从我对集合的计算结果中计算出一个距离矩阵。关于这些集合的数据是从一个文件中获取的。我目前有一些类似下面的代码，但也许我的想法是相当糟糕的，它可以被改进（例如，集合只列出，而不是排序）。

my_list = []
file = open("plik.txt","r")

for i in file:
    my_sets = i.split(", ")
    A = set(my_sets[0])
    B = set(my_sets[1])
    a = len(A.difference(B))
    b = len(B.difference(A))
    c = len(A.union(B))
    metric = (a*b)/c
    my_list.append(round(metric, 2))

print(my_list)
file.close()

作为一个例子，想象一下，我在一个文件里有这样的东西（4个集合的所有组合）。

set1 set2
set1 set3
set1 set4
set2 set3
set2 set4
set3 set4

现在，结果度量值的例子可以是：

[0.8, 1.2, 4.3, 5, 7, 0.2]

我想从中得到一个4x4的矩阵矩阵，包含所有组合的度量值。

[[0, 0.8, 1.2, 4.3],
[0.8, 0, 5, 7],
[1.2, 5, 0, 0.2],
[4.3, 7, 0.2, 0]]

我应该如何转换得到的对的度量值列表，从而得到距离矩阵？

Answer 1

如果距离的计算并不昂贵，我将对你的代码进行如下重构（我即兴编写了一个可重现的例子以说明问题，你可以跳过这个例子）。my_sets 创建位)

给定一个 plik.txt 文件中包含一列集合，如图。

my_sets
ABCD
EFGD
AGID
ZWHK

你可以把它读进去，然后把它转化为集合

import pandas as pd
import numpy as np
data = pd.read_csv("plik.txt")

my_sets = data.my_sets.apply(set).to_list()

我现在有 my_sets，一个由4个集合组成的列表（字母的，但它们可以是任何东西）。

 [{'A', 'B', 'C', 'D'},
 {'D', 'E', 'F', 'G'},
 {'A', 'D', 'G', 'I'},
 {'H', 'K', 'W', 'Z'}]

对于每一对元素，我可以计算出一个距离 你用集合运算定义的距离为

def dist(a, b) : return len(a.difference(b))*len(b.difference(a))/len(a.union(b))

要创建一个简单的对称矩阵，用于表示在 my_sets，一个简单的方法是嵌套的 for 循环。

N = len(my_sets)

pdist = np.zeros((N, N)) # I have imported numpy as np above!

for i in range(N):
  for j in range(i + 1, N):
    pdist[i,j] = dist(my_sets[i], my_sets[j])
    pdist[j,i] = pdist[i,j]

pdist 应该是你要找的对称矩阵，在N*(N-1)2次操作中被填满(N个元素成对的组合)。