我对线性代数还很陌生，目前正在参加Andrew Ng的机器学习课程。我正在努力了解以下两个功能是如何相同的。我正在对梯度下降进行矢量化处理，以进行线性/逻辑回归。
theta = theta - (alpha/m)*(X')*(X*theta - y)
theta = theta - (alpha/m)*sum(X*theta -y)*x(i)
[我的想法是x(i)是一个向量，为了进行向量乘法，我需要对其进行转置，但是当尝试模拟一个示例时，我没有看到这是多么必要。任何帮助或解释将不胜感激。
假设您正在参考底部的等式，第4讲，第8页，则求和错误。术语x [（i）的意思是内部，而不是外部。在“向量化”的情况下，您的输入X包含所有单个观测值x（i）（大概）为列向量（请确保与您的代码确认）。因此，正确的等效较低表达式应为：
theta = theta - (alpha/m)*sum(X*theta -y .* X)
它的确等价于顶部的其他向量化表达式，因为通常，对于任何两个vectors a和b，a * b等同于sum(a .* b)]是正确的>