Curvilinear perspective：将3D转换为2D

Question

我正在寻找将三维坐标(x0,y0,z0)转换为半径为(x1,y1)的curvilinear perspective中的二维R坐标的数学表达式，其中x1和y1的值是原点的{-90°.. + 90°}的视角。 。

（来源：ntua.gr）

（图片来自http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm）

谢谢 ！

Answer 1

大约一年后，解决方案非常简单。对于具有坐标的点：

(x1,y1,z1)

然后，在半径为R的曲线图中转换这一点：

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)

我现在可以生成自己的图纸（图片来自维基百科）:-)

Answer 2

您可能首先需要使用变换矩阵在2D平面上投影3D对象。 http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection，选择最适合您需求的产品。

作为第二步，您将需要使用常规转换将坐标带入欧几里德空间。 http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates