用于机器人操作的坐标轴变换

Question

这是一个相当通用的基于机器人的线性代数问题，我正在寻找一种基于算法的数学方法来解决我的问题并获得理解，而不是严格地基于ROS的答案。

我正在尝试使用机械臂自定义拾取对象。我有一个单独的感知模块，可以检测物体并估计要抓握的姿势。但是，它位于相机框架中，并遵循坐标系的图像处理约定，即右：

+ x轴，向前：+ z轴，向下：+ y轴

从这个感知模块中，我得到两个值-3x3旋转矩阵和1x3转换向量。例如，说T1

Tra: [0.09014122 0.16243269 0.6211668 ]
Rot: [[ 0.          0.03210089 -0.99948463]
[ 0.          0.99948463  0.03210089]
[ 1.         -0.          0.        ]]

（即，我必须掌握该位置和方向）我的机器人到摄像机的转换是可以理解的，是在右手坐标系中。这是一个相同的示例，例如T2

translation: 
  x: 0.0564581200121
  y: 0.318823912978
  z: 0.452250135698
rotation: 
  x: -0.6954818376
  y: 0.693982204231
  z: -0.13156524004
  w: 0.13184954074

我正在使用scipy.spatial.transform将姿势从一种格式转换为另一种格式，因此实际的实现可以处理任何格式的姿势。

现在，要从机器人获得对象的姿势，是一个简单的变换T2乘以T1。但是，T1与T2遵循不同的约定。

我将如何处理？高度赞赏使用此示例的详细说明！我想从头开始理解，因此，我希望自己得出一个变换矩阵，将其应用于上述变换矩阵以获得最终姿势。

这个问题可能也属于数学堆栈交换和ROS，但是正如我所提到的，我正在尝试以分析的方式进行研究。

Answer 1

如果要通过乘以T2 * T1来获得对象的姿势，则T1，T2都必须在齐次坐标中，其中T1，T2包含旋转矩阵和平移。对于3D，T1，T2的大小应为4x4。

在您的情况下，T2的方向以四元数表示。将其转换为旋转矩阵，并使用旋转矩阵（转换）创建齐次矩阵。