为什么输出形状不会在卷积层中跨通道相乘？

Question

# First convolutional layer: input channels = 1, output channels = 32, kernel size = 5x5, padding = 2 (SAME)
self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=32, kernel_size=5, stride=1, padding=2)
# First pooling layer: max pooling, kernel size = 2x2, stride = 2
self.pool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)

# Second convolutional layer: input channels = 32, output channels = 64, kernel size = 5x5, padding = 2 (SAME)
self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=32, out_channels=64, kernel_size=5, stride=1, padding=2)
# Second pooling layer: max pooling, kernel size = 2x2, stride = 2
self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)

问题：为什么第二个卷积层之后的输出不是 14*14*32*64？对于 32 通道输入，每个卷积核在一个通道上运行，产生 64 种不同的结果。 32个通道不应该相乘吗？

我得到的答案如下：对于输入的每个 14 * 14 位置，具有 5532 输入区域的 5532 核点积将为您提供 14*14 单通道输出。内核大小不是5 * 5吗？

Answer 1

假设您的输入形状为

(N, 1, 32, 32)

（（N，C，H，W）格式）。 现在，让我们列出每层之后的输出形状。

self.conv1

：

(N, 32, 32, 32)

。 5x5x1 形状的 32 个滤波器在填充输入上进行卷积（5x5 是内核大小，1 是输入通道数）。因此，输出有 32 个形状为 32x32

 的特征图。

self.pool1

：

(N, 32, 16, 16)

。池化层将特征图下采样 2 倍。

self.conv2

：

(N, 64, 16, 16)

。 

5x5x32

 形状的 64 个过滤器应用于填充输入（5x5 是内核大小，32 是输入通道数）。用一个滤波器进行卷积运算后的输出形状是

16x16。因此，该层的输出有 64 个形状为

16x16

的特征图。

self.pool2

：

(N, 64, 8, 8)

。池化层将特征图下采样 2 倍。