函数是否在x和y中共同凸起？我想要估计参数x和y，最小化最小二乘法。如果函数在x和y中共同凸起，那么从技术上讲，我可以通过在2个步骤之间迭代找到x和y：找到给定y的最佳x并找到给定x的最佳y。
显然我知道我可能在多个层面上都是错的。函数看起来是非凸的，因为有多个鞍点即。所有x = 0和y = 0。但是如果我有一个y> 0的约束，这个问题就不再存在了。此外，即使函数是凸的，我也不确定迭代算法是否有效并收敛。
你可以计算Hessian并检查它是否是正定的。
凸优化问题被定义为具有凸目标，凸不等式约束和仿射相等约束。正如您所指出的，您的目标不是凸的，因此不是凸优化问题。这个问题似乎也没有明确说明。为什么不解决问题最小化sum_i（a_i-alpha * b_i）^ 2超过alpha？这个问题在alpha中是凸的，当你发现alpha时，你可以继续选择任何x和y使x * y = alpha，但我承认它不清楚你为什么要这样做