在 MATLAB 中对“收缩”标量积进行向量化

Question

假设在 MATLAB 中给我一个长度为

psi

的行向量

P

和一个长度为

q

的行向量

M

。在这里，

M>P

。我想用以下方式组装

G

：

for j = 1:M
        G(j) = q(j:min(j+P-1, M))*psi(1:min(M-j+1, P))';
end

对于大的

M

、

P

来说，这是非常耗时的。对

q

的大小和

psi

变大

j

也很敏感。

由于 j 移动，我无法对此进行矢量化。当然，可以将其写为矩阵向量乘法，其中

psi

为向量，但组装正确的矩阵对我来说几乎同样昂贵。

我感谢任何形式的帮助。

Answer 1

这是互相关。您可以使用

xcorr

然后修剪结果，或填充并让

filter2

为您完成工作。我选择使用

filter2

。

由于您只需要前面的有效值以及末尾的所有值，因此您确实需要用

q

零填充

P - 1

的末尾。

qp = [q zeros(1, P-1)];
G_filt = filter2(psi, qp, 'valid');

G_filt =
 Columns 1 through 16:
   140   168   196   224   252   280   308   336   364   392   420   448   476   504   385   280
 Columns 17 through 20:
   190   116    59    20

您的示例的结果：

G =
 Columns 1 through 16:
   140   168   196   224   252   280   308   336   364   392   420   448   476   504   385   280
 Columns 17 through 20:
   190   116    59    20