sympy.矩阵哈希值差异

Question

我目前使用Python 2.7.3，sympy 0.7.1.rc1 我正在构建两个这样的矩阵：

import sympy as sp

A = sp.Matrix([[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]])
B = sp.Matrix([[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]])

print A
print B
print A==B
print hash(A)
print hash(B)

结果是...

[0, 0, 1]
[0, 1, 0]
[1, 0, 0]
[0, 0, 1]
[0, 1, 0]
[1, 0, 0]
True
3144597
3144601

A、B 的哈希值不同。我需要将这两个矩阵放入 set() 中，但哈希值不同，然后我无法执行我的意图。 这是同情的错误还是我应该采取另一种方式？

Answer 1

正如评论者所指出的，您需要更新到较新版本的 SymPy。在旧版本中，可变矩阵是可散列的，这是不正确的。现在，

hash(Matrix([[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]]))

会按照应有的方式提高

TypeError

。如果您想要一个可散列矩阵，请使用

ImmutableMatrix

。

Answer 2

对

sympy

矩阵进行哈希处理问题的一个实用解决方案是将矩阵传递给

sp.simplify()

（返回一个

ImmutableDenseMatrix

），调用

evalf

方法，并对结果进行哈希处理：

import sympy as sp

A = sp.Matrix([[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]])
B = sp.Matrix([[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]])

print(hash(sp.simplify(A).evalf())) # >>> 4987893712874514770
print(hash(sp.simplify(B).evalf())) # >>> 4987893712874514770
print(type(A))                      # >>> <class 'sympy.matrices.dense.MutableDenseMatrix'>
print(type(sp.simplify(A)))         # >>> <class 'sympy.matrices.immutable.ImmutableDenseMatrix'>
print(type(sp.simplify(A).evalf())) # >>> <class 'sympy.matrices.immutable.ImmutableDenseMatrix'>

作为何时需要

evalf

的示例，请考虑

a = sqrt(2) + sqrt(3)

。计算

a^2

并化简得到

a^2 = 5 = 2*sqrt(6)

，因此再次开平方得到

a = sqrt(5 + 2*sqrt(6))

。通过评估这两个表达式之间的差异，

sympy

知道这些数字是相等的，但哈希值是不同的，除非使用

.evalf()

：

a = sp.sqrt(2) + sp.sqrt(3)
b = sp.sqrt(5 + 2*sp.sqrt(6))

print(sp.simplify(a - b))           # >>> 0
print(hash(sp.simplify(a)))         # >>> 5078824210580610210
print(hash(sp.simplify(b)))         # >>> 1941379121012922090
print(hash(sp.simplify(a).evalf())) # >>> -6599331494183888331
print(hash(sp.simplify(b).evalf())) # >>> -6599331494183888331