如何在NumPy中规范化数组？

Question

我想拥有一个NumPy数组的规范。更具体地说，我正在寻找此功能的等效版本

def normalize(v):
    norm = np.linalg.norm(v)
    if norm == 0: 
       return v
    return v / norm

在skearn或numpy有类似的东西吗？

此函数适用于v为0向量的情况。

Answer 1

如果你正在使用scikit-learn，你可以使用sklearn.preprocessing.normalize：

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import normalize

x = np.random.rand(1000)*10
norm1 = x / np.linalg.norm(x)
norm2 = normalize(x[:,np.newaxis], axis=0).ravel()
print np.all(norm1 == norm2)
# True

Answer 2

你提到sci-kit学习，所以我想分享另一个解决方案。

sci-kit learn MinMaxScaler

在sci-kit learn中，有一个名为MinMaxScaler的API，可以根据需要自定义值范围。

它还为我们处理NaN问题。

NaN被视为缺失值：在拟合中被忽略，并在变换中保持。 ...参见参考文献[1]

Code sample

代码很简单，只需键入

# Let's say X_train is your input dataframe
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
# call MinMaxScaler object
min_max_scaler = MinMaxScaler()
# feed in a numpy array
X_train_norm = min_max_scaler.fit_transform(X_train.values)
# wrap it up if you need a dataframe
df = pd.DataFrame(X_train_norm)

Reference

• [1] sklearn.preprocessing.MinMaxScaler

Answer 3

没有sklearn，只使用numpy。只需定义一个功能：

假设行是变量而列是样本（axis= 1）：

import numpy as np

# Example array
X = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

def stdmtx(X):
    means = X.mean(axis =1)
    stds = X.std(axis= 1, ddof=1)
    X= X - means[:, np.newaxis]
    X= X / stds[:, np.newaxis]
    return np.nan_to_num(X)

输出：

X
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

stdmtx(X)
array([[-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.]])

Answer 4

我同意，如果这样的功能是包含电池的一部分，那就太好了。但据我所知，事实并非如此。这是任意轴的版本，并提供最佳性能。

import numpy as np

def normalized(a, axis=-1, order=2):
    l2 = np.atleast_1d(np.linalg.norm(a, order, axis))
    l2[l2==0] = 1
    return a / np.expand_dims(l2, axis)

A = np.random.randn(3,3,3)
print(normalized(A,0))
print(normalized(A,1))
print(normalized(A,2))

print(normalized(np.arange(3)[:,None]))
print(normalized(np.arange(3)))

Answer 5

您可以指定ord来获得L1规范。为了避免零分割，我使用eps，但这可能不是很好。

def normalize(v):
    norm=np.linalg.norm(v, ord=1)
    if norm==0:
        norm=np.finfo(v.dtype).eps
    return v/norm

Answer 6

如果您有多维数据并希望每个轴都标准化为自身：

def normalize(d):
    # d is a (n x dimension) np array
    d -= np.min(d, axis=0)
    d /= np.ptp(d, axis=0)
    return d

使用numpys peak to peak功能。

Answer 7

这可能也适合你

import numpy as np
normalized_v = v / np.sqrt(np.sum(v**2))

但是当v的长度为0时失败。

Answer 8

在Christop Gohlke的流行unit_vector()模块中还有函数transformations来规范化向量：

import transformations as trafo
import numpy as np

data = np.array([[1.0, 1.0, 0.0],
                 [1.0, 1.0, 1.0],
                 [1.0, 2.0, 3.0]])

print(trafo.unit_vector(data, axis=1))

Answer 9

如果要标准化存储在3D张量中的n维特征向量，还可以使用PyTorch：

import numpy as np
from torch import FloatTensor
from torch.nn.functional import normalize

vecs = np.random.rand(3, 16, 16, 16)
norm_vecs = normalize(FloatTensor(vecs), dim=0, eps=1e-16).numpy()

Answer 10

如果你正在使用3D矢量，你可以使用toolbelt vg简洁地完成。它是numpy顶部的一层光层，它支持单个值和堆叠矢量。

import numpy as np
import vg

x = np.random.rand(1000)*10
norm1 = x / np.linalg.norm(x)
norm2 = vg.normalize(x)
print np.all(norm1 == norm2)
# True

我在上一次创业时创建了这个库，它的用途是这样的：在NumPy中过于冗长的简单想法。

Answer 11

如果您不需要最高精度，您的功能可以简化为：

v_norm = v / (np.linalg.norm(v) + 1e-16)