透视投影计算中每个顶点的w值是唯一的吗？

Question

我知道这听起来可能很奇怪，但我真的在想一个问题 w 应该根据 x 是唯一的，因为透视投影计算 w = x/d ，其中 x 代表每个顶点的位置，而 d 保持不变，因为它是从近平面（投影屏幕）到焦点的距离。 W根据距离变化。

所以每个顶点可能都有自己独特的 x 值，但我不确定。倾斜变换返回顶点应该移动多远，乘以因子 w。那就是问题所在 。我不知道如何以及在哪里将这些太多的变体 w 存储在一个单一的矩阵中，或者有很多矩阵。

Answer 1

可能是......你在谈论齐次坐标系中的这个矩阵？

[   1   0   0   0 ]
[   0   1   0   0 ]
[   0   0   1   0 ]
[   0   0 1/d   0 ]

将这个矩阵（从左侧）乘以向量

[a b x 1]^T

变成

[a b x w=x/d]^T

。
结果 3D 向量是

[a/w b/w x/w]^T

=

[a*d/x b*d/x d]^T

.