应用mod操作进行分类

Question

我有一组数据。对于简单的情况：

value:  0,  3, 6, 8, 10, 13, 14
type:   o,  o, x, x,  x,  o,  o

该计划是使用简单的“阈值”进行分类。这个想法是应用mod + shift来更好地分类：例如，x = x mod 12然后这对对变成

(value) % 12:      0, 1(13), 2(14), 3, 6, 8, 10

type:              o, o,     o,     o, x, x,  x

现在我们可以使用threshold = 5进行分类而没有错误。

关于这种mod＆shift分类算法，有没有正式的算法？

Answer 1

注意：我在这方面有些生疏。

一些初步想法：

• 有Kernels隐式地执行类似的操作。

• 径向基函数内核RBF是我可以考虑的一件事。或者只是Polynomial Kernel。

• 模数不能用作内核，因为它必须是对偶（->内核技巧），并且必须是双射函数。但是模数会丢失信息，因此无法“撤消”。

我分叉了Karpathy的SVM-JS demo，并将数据更改为您上面的示例数据。这提供了非常简单的可视化效果，在您的示例中，到以8为中心的（1D-）圆的径向距离将成为一个很好的分类器。

但是假设您要表示模数，并且由于也许您在（6 + 12 =）18、20或22处也有'x'值，这使我想起了周期性信号。对于周期性信号，您只需将输入数据转换为“傅立叶空间”并进行分类。我用引号引起来，因为近似值可能就很好。

所以，让我们尝试使内核函数成为（模数，余数）映射。 （大约类似于幅度和相位）。 （附带说明：谷歌搜索“傅立叶变换内核机器学习”表明这可能是一件事。）

Phi(x) = (x mod N, x rem N)。

据我所知，这是有效的功能映射功能。然后您可以将其应用于SVM。