我正在研究一种工具，用于从程序中转换旧的3d数据并将其转换为新的格式。我的问题是，旧程序将缩放/旋转存储在3x3矩阵中，而我对这种东西没有经验。
为了进行测试，我仅创建了一个比例为0.5的对象并保存了它。它具有矩阵
0.5，0.0，0.0
0.0，0.5，0.0
0.0，0.0，0.5
这些是所有三个轴的比例尺
然后我将对象更改为仅具有45度的旋转xyz和1的比例，并获得了此矩阵
0.5，-0.146447，0.853553
0.5，0.853553，-0.146447
-0.707107，0.5，0.5
我能够将其转换为正确的角度
现在，我来到我的展示台：我将对象更改为具有0.5的比例和45度的旋转。新矩阵以某种方式将两个值组合为一个矩阵：
0.25，-0.0732233，0.426777
0.25，0.426777，-0.0732233
-0.353553，0.25，0.25
基本上，vales是secound矩阵的一半。目前，我无法弄清楚如何从该矩阵中获得刻度和旋转，基本上无法将它们彼此分开。因此，如果有人对如何做到这一点有所了解，那么全世界都很棒。
矩阵的行列式表示体积增加的因素。如果矩阵保留角度，则该行列式必须是比例因子的三次方。以立方根为单位，您将获得比例因子。
将矩阵的所有元素除以该因子，您应该以纯旋转结束，或者从数学上说，是正交矩阵。 Wikipedia关于如何在此与其他形式主义之间进行转换有很好的article。