在Python中求解具有换向器形式的（欠定）线性系统

Question

考虑三个（复数）方阵

A

、

X

和

B

，它们形成了一个通常欠定的线性系统

A @ X - X @ A == B

系统要解决

X

。我想使用例如

lstsq

或

numpy

的

scipy

函数来找到

X

的特定解决方案。

请注意，在我的例子中，

A

和

B

是厄米式的，因此解决方案

X

必然是反厄米式的。

当然总是可以使用自定义最小二乘最小化，但是有没有办法使用现有的线性代数求解器来直接解决这个问题？

Answer 1

感谢评论中的@Reinderien 提供的解决方案想法。 Scipy 有一个专门针对这个问题的

solve_sylvester

函数，即

import scipy

X = scipy.linalg.solve_sylvester(A, -A, B)

这可以对我的案例进行优化，但它会工作得足够好。