是否可以旋转其顶点定义为球坐标的物体。目前，我正在VHDL中进行拼贴项目，并且涉及旋转十二面体并通过VGA呈现。
我应用了pinhole camera model方程，只需要两个sin / cos计算和每个顶点两个乘法。我只是在考虑绕3轴在两个角度上使用3步旋转，但是即使有可能，我也无法找出合适的方程。
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我想我明白了。
在与摄影机相同方向上的第三轴上旋转只是摄影机坐标的2D变换。这意味着，与在3个轴上旋转（2个轴和1个倾斜度）相比，您总共需要进行4次sin / cos计算和4次乘法。如果有人提出更好的建议，请随意发表答案。
您可以通过改变θ绕y轴旋转，通过改变φ绕z轴旋转。但是，绕x轴旋转会更困难。
一种简单的方法是将所有内容都转换为直角坐标，执行旋转，然后再转换回去。
[x，y，z）（球面到笛卡尔的方程为]
x = r sinθcosφy = r sinθsinφz = r cosθ
[x，y，z）绕x轴以角度α旋转到新点（x'，y'，z'）的方程式是
x'= x= r sinθcosφy'= y cosα-z sinα=（r sinθsinφ）cosα-（r cosθ）sinαz'= y sinα+ z cosα=（r sinθsinφ）sinα+（r cosθ）cosα
（r，θ，φ）（笛卡尔对球面的方程为]
r'= sqrt（x'2 + y'2 + z'2）= rθ'= cos -1（z'/ r'）= cos -1（sinθsinφsinα+ cosθcosα）φ'= tan -1（y'/ x'）= tan -1（tanφcosα-cotanθsinαsecφ）
我不知道是否有办法进一步减少该损失，但应该可以。
希望这对将来的人会有所帮助，但以上答案有一个小错误。应该是：
φ' = tan-1(y'/x')
= tan-1(tan φ cos α - cotan θ sin α sec φ)
我没有代表点将其张贴在评论中，但认为这会很有用。