math 相关问题

我们有两个大小为 n 且仅包含正整数的数组 A 和 B。我们可以修改数组 A 的元素，使得 A[i]=A[i]*B[j] 或 A[i]=A[i]+B[j]，其中 0<=i,j 我们有两个大小为 n 的数组 A 和 B，仅包含正整数。我们可以修改数组 A 的元素，使得 A[i]=A[i]*B[j] 或 A[i]=A[i]+B[j]，其中 0<=i,j问题的目的是寻找正确和更好的算法。示例： A={2,3,5}; B={1,6,4}; output= 1080 说明： A[0]=2+1=3 A[1]=3*4=12 A[2]=5*6=30 product=30*12*3=1080 我的做法： #include <iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int testcases; cin>>testcases; for(int i=0;i<testcases;i++){ int n;cin>>n; vector<int>a(n); vector<int>b(n); for(int j=0;j<n;j++){ cin>>a[j]; } for(int j=0;j<n;j++){ cin>>b[j]; } sort(a.begin(),a.end()); sort(b.begin(),b.end()); for(int j=0;j<n;j++){ a[j]=max(a[j]+b[j],a[j]*b[j]); } int answer=a[0]; for(int j=1;j<n;j++){ answer=answer*a[j]; } cout<<answer<<endl; } } 但是，它只通过了 1 个测试用例，并且为其他测试用例提供了错误的答案。请寻求帮助来解决这个问题。失败的测试用例示例； A = [1,2] B = [1,2] My answer = 8 Correct answer = 9= [(1+2) * (1+2)] 由于数字是正数，我们唯一关心的就是 1。所有不包含 1 的分组都是最佳的乘法，当我们在该组中进行乘法时，顺序并不重要（因为(a1 * b1) * (a2 * b2) = (a1 * b2) * (a*2 * b*1)）。 A 和 B 中均为 1 的决策是 max(2 * a * b, (a + 1) * (b + 1)) where a and b are the next lowest non 1s 否则，剩余的 1 与另一个列表中下一个最低的非 1 进行匹配。针对暴力测试的 JavaScript 代码： function bruteForce(A, B, i = 0) { if (i == A.length) { return 1; } let result = 1; for (let j = 0; j < B.length; j++){ if (B[j] != -1) { const copyB = B.slice(); copyB[j] = -1; result = Math.max( result, A[i] * B[j] * bruteForce(A, copyB, i+1), (A[i] + B[j]) * bruteForce(A, copyB, i+1) ); } } return result; } function f(A, B) { A.sort((a, b) => a - b); B.sort((a, b) => a - b); let i = 0; while (A[i] == 1) { i += 1; } let j = 0; while (B[j] == 1) { j += 1; } let result = 1; let ii = 0; let jj = 0; while (ii < i && jj < j && A[ii] == 1 && B[jj] == 1 && i < A.length && j < B.length) { const left = 2 * A[i] * B[j]; const right = (A[i] + 1) * (B[j] + 1); if (left >= right) { result *= 2; } else { result *= right; i += 1; j += 1; } ii += 1; jj += 1; } let a1count = 0; while (ii < A.length && A[ii] == 1) { a1count += 1; ii += 1; } let b1count = 0; while (jj < B.length && B[jj] == 1) { b1count += 1; jj += 1; } while (j < B.length && a1count > 0) { result *= B[j] + 1; j += 1; a1count -= 1; } while (i < A.length && b1count > 0) { result *= A[i] + 1; i += 1; b1count -= 1; } while (i < A.length && j < B.length) { result *= A[i] * B[j]; i += 1; j += 1; } return result; } var numTests = 100; var n = 5; var m = 50; function getArr() { const arr = []; for (let i = 0; i < n; i++) { arr.push(1 + Math.floor(Math.random() * m)); } return arr; } console.log("Testing..."); for (let i = 0; i < numTests; i++) { const A = getArr(); const B = getArr(); const brute = bruteForce(A, B); const _f = f(A, B); if (brute != _f) { console.log("Mismatch:"); console.log(`f: ${ _f }; brute: ${ brute }`); console.log(JSON.stringify(A)); console.log(JSON.stringify(B)); } } console.log("Done."); 这是我在 stackoverflow 上的第一个回答。可能是错的，我只是分享我的想法。第一件事显然是对两个数组进行排序（因为都是 1）。如果两个数组中都没有 1..那么只需将两个数组中的所有元素相乘即可。举个例子吧 a = [1, 1 ,1, 2, 4, 5] // 排序后 b = [1, 1, 3, 4, 8, 12] // 排序后第一种情况：a[i] = 1 || b[j] = 1 // 这里我们必须做加第二种情况：否则就乘以还有一件事是乘法的顺序不会影响答案.. 就像从第三个索引开始，您将把两个数组中的每个元素相乘。像 (2 x 4) 或 (2 x 8) 根本不重要修改后的数组 a = [2, 2, 4, 8, 32, 60] ans = 乘法（数组a）

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