numerical-methods 相关问题

我有以下 C++ RK4 算法用于求解一阶微分方程：使用 ODE_Function = std::function; 模板我有以下 C++ RK4 算法用于求解一阶微分方程： using ODE_Function = std::function<double/*dy/dx*/(double/*x*/, double/*y*/)>; template<int length> //"length" is the number of data points double* rk4(ODE_Function fxn, double y0, double x0, double h) { double* y = new double[length]; y[0] = y0; //initialize output array double x = x0; //n is our discretized x variable //main loop for (int n = 1; n < length; n++) {//y0 is already known, so we start from the second data point double k1 = fxn(x, y[n-1]); double k2 = fxn(x + h/2, y[n-1] + h*k1/2); double k3 = fxn(x + h/2, y[n-1] + h*k2/2); double k4 = fxn(x + h, y[n-1] + h*k3); y[n] = y[n-1] + h/6*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4); x += h; } return y; } 但是，当 x0 为负数时，这会表现得很奇怪...... 具体来说，以下情况理论上应该输出遵循(-x^2)-2(x+1)趋势的结果，只是从不同的“窗口”来看。但只有最后一个能做到这一点。第一个导致负指数，第二个由于某种原因导致正指数。 double fxn(double x, double y) { return x*x + y; } int main() { const int length = 100; double y0 = -2; double x0 = -1; //LOOK HERE double h = 0.1; double* result = rk4<length>(fxn, y0, x0, h); } double fxn(double x, double y) { return x*x + y; } int main() { const int length = 100; double y0 = -2; double x0 = -5; //LOOK HERE double h = 0.1; double* result = rk4<length>(fxn, y0, x0, h); } double fxn(double x, double y) { return x*x + y; } int main() { const int length = 100; double y0 = -2; double x0 = 0; //LOOK HERE double h = 0.1; double* result = rk4<length>(fxn, y0, x0, h); } 您的 Runge-Kutta 实施没有任何问题 - 只是您对解决方案的期望。稍微重新排列方程并使用积分因子。你会找到准确的解决方案 y = (y0+x02+2x0+2)exp(x-x0)-x2-2x-2 用你的 main() 函数尝试一下。（您需要包含 iostream、function 和 cmath 标头。） int main() { const int length = 100; double y0 = -2; double x0 = -5; //LOOK HERE double h = 0.1; double* result = rk4<length>(fxn, y0, x0, h); for ( int i = 0; i < length; i++ ) { double x = x0 + i * h; double exact = ( y0 + x0 * x0 + 2 * x0 + 2 ) * exp( x - x0 ) - x * x - 2 * x - 2; cout << i << '\t' << x << '\t' << result[i] << '\t' << exact << '\n'; } }

c++ numerical-methods differential-equations runge-kutta

回答 1 投票 0

如何在 Julia 中舍入到下一个最大整数

如果我在 Julia 中有一些像 1.1 这样的数字，是否有任何函数/方法可以将此 Float64 舍入到下一个最大整数？例如，什么函数/方法可以将 1.1 舍入为 2？

julia numerical-methods

回答 2 投票 0

用Scipy求解微分代数方程

我正在寻找（在Python中）求解形式为x'(t) = f(x(t),y(t))的微分代数方程，对于函数g，满足g(x)=0： R^n->R^m 定义状态变量 x 的约束...

python scipy numerical-methods differential-equations

回答 1 投票 0

如何快速测量 numpy 数组中表示的信号的上升时间

我有一个名为“电压”的 numpy 数组，它应该以 1ps 的时间步长从 0 变为 1。事情是有时它可能不会从 0 到 1，它可能会从 0 上升并回到 1。我想测量...