linear-algebra 相关问题

线性代数是数学的核心体，研究这些空间之间的向量空间和线性映射。主要主题包括：矩阵，向量，线性方程的同时系统，对角线形式，特征值，特征向量，投影，点，线，平面，超平面，旋转和反射。

Julia Dot Broadcast 和 1 / 矢量

我在和Julia一起工作时遇到了一个我不明白的案例： 1./ 与 1./ 第二种和第三种方法产生了我所期望的结果，而第一种方法则没有。我还可以看到比例...

julia linear-algebra

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反转具有超过 2^31-1 个非零元素的大型稀疏 R 矩阵

我目前正在使用 Matrix::solve() 尝试反转 90000 x 90000 矩阵。内存不是问题，因为我可以访问集群。但是 Matrix::solve() 给出了错误： .local(a, b =... 中的错误

r linear-algebra sparse-matrix r-package

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求解线性不等式组的算法

我在 n 个变量中有 k 个线性不等式 (0 < k < n). I don't particularly care what the solution set is, I only want to test whether or not it's empty - i.e. whether any assignment to my n

linear-algebra

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当我乘以 3 个矩阵时，Wolfram 和 Numpy 之间的结果不同？

首先，我确信 Wolfram 的答案是正确的，因为两个三明治矩阵是特征向量矩阵，所以答案必须采用特征基的形式。所以，问题...

numpy linear-algebra wolfram-mathematica matrix-multiplication eigenvector

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查找线性系统中的子系统

给定一个线性系统 M x = 0，其中 M 是一个 m, n 矩阵，x 是一个具有 n 个条目的向量，有多种方法可以找到 x 的非平凡解，例如奇异值分解 (SVD)。在我的...

numpy math linear-algebra

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求解矩阵的最小二乘而不是向量

问题是找到 Z 使得 epsilon(E)（方程 21）最小化。 Z 是一个 MxN 矩阵，这就是我们需要找到的。 Zx和Zy也是已知的MxN矩阵。 Dx 和 Dy 是...

matlab scipy linear-algebra numerical-methods least-squares

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最小化总变差，如 L1 范数正则化最小二乘法

L1范数正则化问题定义如下：最小化|| A*x - b ||_2^2 + || x ||_1 但就我而言，我想要的不是通常的 L1 范数正则化最小二乘问题...

python linear-algebra mathematical-optimization least-squares convex-optimization

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利用矩阵线性等式约束最小化 L1 范数

我需要在 Mx = y 的情况下最小化 L_1(x)。 x 是维度为 b 的向量，y 是维度为 a 的向量，M 是维度为 (a,b) 的矩阵。经过一番阅读后，我决定使用 scipy。

python julia linear-algebra mathematical-optimization convex-optimization

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Python 中的高斯约当消元法

我正在编写在Python中进行高斯-乔丹消除的代码。我的方向如下： def gauss_jordan(A): 对于每一行 k 做我* <- argmax_{k 我正在编写用Python进行高斯-乔丹消除的代码。我的方向如下： def gauss_jordan(A): for each row k do i* <- argmax_{k<i<n} |A_{ik}| if A_{i*k} = 0 then Matrix is not invertible end if Swap rows k and i* for each row j below k (i.e. j = k + 1,...,n) do f = A_{jk}/A_{kk} Aj = Aj - fA_{k} end for end for for each row k = n,..., 1 (i.e. in reverse) do A_{k} = A_{k}=A_{kk} for each row j above k (i.e. j = k -1,..., 1) do f = A_{jk}/A_{kk} Aj = A_{j}-fA_{k} end for end for 到目前为止我已经： def gauss_jordan(A): (h, w) = (len(A), len(A[0])) for y in range(0,h): for pivot in range(y, h): if A[pivot][y].value % 2 != 0: break else: return None 这是正确的开始吗？我感觉很迷失下一步该去哪里。输入将是一个 Numpy 数组。任何想法都非常感激！您应该做的第一件事是创建增广矩阵。从块角度来看，它看起来像 [A，identity(A.shape[0])]，然后按照算法进行求解。你的最终答案将是矩阵的右半部分。我相信你的 for 循环是正确的，但检查不正确。您需要找到 k 列中的最大值。因此，当 k 为 1 时，您将遍历第一列并找到该列中绝对值的最大值并返回其索引。 max_v=-10 index_m=-10 for t in range(k, A.shape[0]): if abs(A[t, k]) > max_v: max_v = abs(A[t, k]) index_m = t 请注意，k 是我最外层的循环，它遍历增广 A 矩阵的所有行。希望这有帮助。

python python-3.x numpy matrix linear-algebra

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使用 SVD 方法时 Matlab 和 Eigen 结果之间的差异

我正在尝试将之前在 Matlab 中编写的直接线性变换算法重构为 C++。在比较对矩阵 A 执行 SVD 所得到的矩阵时，我注意到一个很大的

c++ matlab linear-algebra eigen3 svd

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Numpy - 声明一个特定的 nx1 数组

我在python中使用numpy，为了创建一个nx1矩阵。我希望矩阵的第一个元素是 3 ，第二个元素是 -1 ，然后是 n-1 元素 -1 ，最后是 n 元素 3 。所有的都是...

python numpy matrix linear-algebra

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求 3D 空间中一点到直线的垂直距离（向量）

受此处答案的启发，我想计算 3D 空间中从点到直线的垂直距离（以矢量格式而不是仅大小）。上述等同于...